Trigonometria do triângulo retângulo
..................................................................................
Material de Apoio
⇰
Para compreender as razões trigonométricas
⇰ Exemplo de aplicação da razão trigonométrica
seno
Mostrar todas
<=
=>
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às décimas
.
Verificar
?
3,8
?
5,0
?
2,2
?
7,5
?
3,4
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às décimas
.
Verificar
?
1,9
?
4,4
?
2,2
?
2,5
?
1,8
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às centésimas
.
Verificar
?
4,27
?
4,83
?
1,55
?
12,47
?
4,26
?
4,78
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
4,08 × sin 45°
?
4,08 × cos 45°
?
4,08 × tan 45°
?
4,08 ÷ sin 45°
?
4,08 ÷ cos 45°
?
4,08 ÷ tan 45°
?
(sin 45°) ÷ 4,08
?
(cos 45°) ÷ 4,08
?
(tan 45°) ÷ 4,08
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
5,34 × sin 30°
?
5,34 × cos 30°
?
5,34 × tan 30°
?
5,34 ÷ sin 30°
?
5,34 ÷ cos 30°
?
5,34 ÷ tan 30°
?
(sin 30°) ÷ 5,34
?
(cos 30°) ÷ 5,34
?
(tan 30°) ÷ 5,34
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
4,86 × sin 16°
?
4,86 × cos 16°
?
4,86 × tan 16°
?
4,86 ÷ sin 16°
?
4,86 ÷ cos 16°
?
4,86 ÷ tgan 16°
?
(sin 16°) ÷ 4,86
?
(cos 16°) ÷ 4,86
?
(tan 16°) ÷ 4,86
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às centésimas
.
Verificar
?
5,12
?
0,78
?
4,71
?
2,17
?
5,1
?
5,45
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às décimas
.
Verificar
?
4,2
?
2,0
?
3,0
?
4,0
?
4,1
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às unidades
.
Verificar
?
5
?
2
?
3
?
4,0
?
4,5
?
6
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
5,7 × sin 77°
?
5,7 × cos 77°
?
5,7 × tan 77°
?
5,7 ÷ sin 77°
?
5,7 ÷ cos 77°
?
5,7 ÷ tan 77°
?
(sin 77°) ÷ 5,7
?
(cos 77°) ÷ 5,7
?
(tan 77°) ÷ 5,7
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
3,57 × sin 70°
?
3,57 × cos 70°
?
3,57 × tan 70°
?
3,57 ÷ sin 70°
?
3,57 ÷ cos 70°
?
3,57 ÷ tan 70°
?
(sin 70°) ÷ 3,57
?
(cos 70°) ÷ 3,57
?
(tan 70°) ÷ 3,57
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
3,19 × sin 56°
?
3,19 × cos 56°
?
3,19 × tan 56°
?
3,19 ÷ sin 56°
?
3,19 ÷ cos 56°
?
3,19 ÷ tan 56°
?
(sin 56°) ÷ 3,19
?
(cos 56°) ÷ 3,19
?
(tan 56°) ÷ 3,19
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às unidades
.
Verificar
?
56
?
1
?
34
?
40
?
50
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às unidades
.
Verificar
?
74
?
1
?
16
?
44
?
70
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às décimas
.
Verificar
?
25,7
?
0,4
?
64,3
?
23,4
?
26,1
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
sin
-1
(1,97 / 3,74)
?
cos
-1
(1,97 / 3,74)
?
tan
-1
(1,97 / 3,74)
?
sin
-1
(3,74 / 1,97)
?
cos
-1
(3,74 / 1,97)
?
tan
-1
(3,74 / 1,97)
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
sin
-1
(6,43 / 6,48)
?
cos
-1
(6,43 / 6,48)
?
tan
-1
(6,43 / 6,48)
?
sin
-1
(6,48 / 6,43)
?
cos
-1
(6,48 / 6,43)
?
tan
-1
(6,48 / 6,43)
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
sin
-1
(1,54 / 3,08)
?
cos
-1
(1,54 / 3,08)
?
tan
-1
(1,54 / 3,08)
?
sin
-1
(3,08 / 1,54)
?
cos
-1
(3,08 / 1,54)
?
tan
-1
(3,08 / 1,54)
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às unidades
.
Verificar
?
30
?
1
?
60
?
41
?
29
?
35
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às unidades
.
Verificar
?
42
?
0,74
?
48
?
37
?
41
?
44
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às unidades
.
Verificar
?
65
?
0,43
?
25
?
23
?
64
?
50
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
sin
-1
(2,33 / 2,88)
?
cos
-1
(2,33 / 2,88)
?
tan
-1
(2,33 / 2,88)
?
sin
-1
(2,88 / 2,33)
?
cos
-1
(2,88 / 2,33)
?
tan
-1
(2,88 / 2,33)
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
cos
-1
(3/4)
?
0,75
?
sin
-1
(3/4)
?
tan
-1
(3/4)
?
cos
-1
(4/3)
?
sin
-1
(4/3)
?
tan
-1
(4/3)
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
sin
-1
(1,92 / 4,62)
?
cos
-1
(1,92 / 4,62)
?
tgan
-1
(1,92 / 4,62)
?
sin
-1
(4,62 / 1,92)
?
cos
-1
(4,62 / 1,92)
?
tgan
-1
(4,62 / 1,92)
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
3,5 × sin 60°
?
3,5 × cos 60°
?
3,5 × tan 60°
?
3,5 ÷ sin 60°
?
3,5 ÷ cos 60°
?
3,5 ÷ tan 60°
?
(sin 60°) ÷ 3,5
?
(cos 60°) ÷ 3,5
?
(tan 60°) ÷ 3,5
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
3,33 × sin 50°
?
3,33 × cos 50°
?
3,33 × tan 50°
?
3,33 ÷ sin 50°
?
3,33 ÷ cos 50°
?
3,33 ÷ tan 50°
?
(sien 50°) ÷ 3,33
?
(cos 50°) ÷ 3,33
?
(tan 50°) ÷ 3,33
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
4,83 × sin 39°
?
4,83 × cos 39°
?
4,83 × tan 39°
?
4,83 ÷ sin 39°
?
4,83 ÷ cos 39°
?
4,83 ÷ tan 39°
?
(sin 39°) ÷ 4,83
?
(cos 39°) ÷ 4,83
?
(tan 39°) ÷ 4,83
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às décimas
.
Verificar
?
1,8
?
2,2
?
1,0
?
0,9
?
1,7
?
2,1
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às centésimas
.
Verificar
?
5,80
?
6,21
?
1,61
?
1,55
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às centésimas
.
Verificar
?
5,44
?
6,33
?
5 × tan 22°
?
5 ÷ sin 22°
?
5,93
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
5 × sin 22°
?
5 × cos 22°
?
5 × tan 22°
?
5 ÷ sin 22°
?
5 ÷ cos 22°
?
5 ÷ tan 22°
?
(sin 22°) ÷ 5
?
(cos 22°) ÷ 5
?
(tan 22°) ÷ 5
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
0,92 × sin 77°
?
0,92 × cos 77°
?
0,92 × tan 77°
?
0,92 ÷ sin 77°
?
0,92 ÷ cos 77°
?
0,92 ÷ tan 77°
?
(sin 77°) ÷ 0,92
?
(cos 77°) ÷ 0,92
?
(tan 77°) ÷ 0,92
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
6,37 × sin 82°
?
6,37 × cos 82°
?
6,37 × tan 82°
?
6,37 ÷ sin 82°
?
6,37 ÷ cos 82°
?
6,37 ÷ tan 82°
?
(sin 82°) ÷ 6,37
?
(cos 82°) ÷ 6,37
?
(tan 82°) ÷ 6,37
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
0,92 × sin 30º°
?
2,89 × cos 30°
?
2,89 × tan 30°
?
2,89 ÷ sin 30°
?
2,89 ÷ cos 30°
?
2,89 ÷ tan 30°
?
(sin 30°) ÷ 2,89
?
(cos 30°) ÷ 2,89
?
(tan 30°) ÷ 2,89
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às décimas
.
Verificar
?
2,8
?
4,4
?
2,6
?
2,1
?
2,7
?
2,3
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às décimas
.
Verificar
?
6,1
?
0,4
?
2,6
?
1,6
?
6,10465
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
sin
-1
(2,83 / 3,21)
?
cos
-1
(2,83 / 3,21)
?
tan
-1
(2,83 / 3,21)
?
sin
-1
(3,21 / 2,83)
?
cos
-1
(3,21 / 2,83)
?
tan
-1
(3,21 / 2,83)
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
sien
-1
(3,86 / 3,33)
?
cos
-1
(3,86 / 3,33)
?
tan
-1
(3,86 / 3,33)
?
sin
-1
(3,33 / 3,86)
?
cos
-1
(3,33 / 3,86)
?
tan
-1
(3,33 / 3,86)
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
sin
-1
(4,58 / 3,95)
?
cos
-1
(4,58 / 3,95)
?
tan
-1
(4,58 / 3,95)
?
sin
-1
(3,95 / 4,58)
?
cos
-1
(3,95 / 4,58)
?
tan
-1
(3,95 / 4,58)
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às unidades
.
Verificar
?
38
?
0,79
?
52
?
41
?
39
?
40
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
4,16 × sin 28°
?
4,16 × cos 28°
?
4,16 × tan 28°
?
4,16 ÷ sin 28°
?
4,16 ÷ cos 28°
?
4,16 ÷ tan 28°
?
(sin 28°) ÷ 4,16
?
(cos 28°) ÷ 4,16
?
(tan 28°) ÷ 4,16
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
2 × sin 65°
?
2 × cos 65°
?
2 × tan 65°
?
2 ÷ sin 65°
?
2 ÷ cos 65°
?
2 ÷ tan 65°
?
(sin 65° ÷ 2
?
(cos 65°) ÷ 2
?
(tan 65°) ÷ 2
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às décimas
.
Verificar
?
2,4
?
0,4
?
1,9
?
1,8
?
2,6
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
1,61 × sin 70°
?
1,61 × cos 70°
?
1,61 × tan 70°
?
1,61 ÷ sin 70°
?
1,61 ÷ cos 70°
?
1,61 ÷ tan 70°
?
(sin 70°) ÷ 1,61
?
(cos 70°) ÷ 1,61
?
(tan 70°) ÷ 1,61
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
5,02 × sin 70°
?
5,02 × cos 70°
?
5,02 × tan 70°
?
5,02 ÷ sin 70°
?
5,02 ÷ cos 70°
?
5,02 ÷ tan 70°
?
(sin 70°) ÷ 5,02
?
(cos 70°) ÷ 5,02
?
(tan 70°) ÷ 5,02
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
5,83 × sin 79°
?
5,83 × cos 79°
?
5,83 × tan 79°
?
5,83 ÷ sin 79°
?
5,83 ÷ cos 79°
?
5,83 ÷ tan 79°
?
(sin 79°) ÷ 5,83
?
(cos 79°) ÷ 5,83
?
(tan 79°) ÷ 5,83
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
2 × sin 60°
?
2 × cos 60°
?
2 × tan 60°
?
2 ÷ sin 60°
?
2 ÷ cos 60°
?
2 ÷ tan 60°
?
(sin 60°) ÷ 2
?
(cos 60°) ÷ 2
?
(tan 60°) ÷ 2
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às centésimas
.
Verificar
?
3,49
?
1,26
?
4,08
?
2,45
?
3,50
?
2,46
Os catetos de um triângulo retângulo medem 3cm e 4cm.
Quanto mede, em cm, a hipotenusa desse triângulo?
Verificar
?
5
?
25
?
7
?
6
?
12
Os catetos de um triângulo retângulo medem 5cm e 12cm.
Quanto mede, em cm, a hipotenusa desse triângulo?
Verificar
?
13
?
169
?
17
?
10
?
12
A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 25cm e um dos seus catetos mede 7 cm.
Quanto mede, em cm, o outro cateto desse triângulo?
Verificar
?
24
?
576
?
18
?
26
A hipotenusa de um triângulo retângulo
isósceles
mede 20cm.
Quanto mede, em cm, cada cateto desse triângulo?
Apresenta o resultado arredondado às unidades.
Verificar
?
14
?
200
?
10
?
15
?
12
(questão nacional)
Verificar
?
7,8
?
14,7
?
10,4
?
11,6
OK