Explora
de que forma a média
(mean) e a
mediana
(median) se alteram
quando alteras os valores de A, B, C, D, E, F e G.
Move os pontos
vermelhos da figura.
As seguintes questões podem
ser úteis para a tua experiência:
1.
Como se pode mudar os
pontos e manter a mediana igual mas alterar a média?
2.
Como se pode
mudar os pontos e manter a média igual mas alterar a mediana?
3.
Procura manter
os pontos em ordem alfabética, mas altera os seus valores. De que forma se
altera a média? E a mediana?
4.
O que acontece
à média e à mediana se mudares alguns dos pontos para os extremos (0 ou 400)?
5.
Como
colocarias os pontos de forma que a média fosse a melhor forma de
caracterizar a amostra?
6.
Como
colocarias os dados de forma que a mediana fosse a melhor forma de
caracterizar a amostra?
Discussão
Média e
mediana são dois tipos de medidas de tendência central. Ambas surgem em notícias
diariamente, nos jornais e telejornais.
A
mediana é uma medida do “meio” dos dados. Para um conjunto de dados organizados
de forma ascendente/crescente, a mediana é o valor do dado central (se o nº de
dados for ímpar) ou o valor a meio dos valores dos dois dados centrais (se o nº
de dados for par).
A média
– um valor que “equilibra” um conjunto de dados – é calculada somando todos os
dados e dividindo essa soma pelo nº de dados somados.
Para um
dado conjunto de dados, estas duas medidas de tendência central podem ser muito
próximas ou muito diferentes, dependendo da distribuição dos dados, e qualquer
uma delas pode ou não fornecer uma boa caracterização da amostra.
Média e
mediana apresentam vantagens e desvantagens quando utilizadas para descrever uma
amostra. A média depende dos valores exactos dos dados, enquanto a mediana
depende somente da posição relativa desses valores. Alterar um dado pode sequer
não alterar o valor da mediana, se o dado alterado não for central relativamente
à sequência dos dados. Mas alterar um dado qualquer altera sempre a média.
As
questões seguintes são úteis para lançar a discussão na aula:
·
Que
alterações nos dados fazem com que a média se altere?
·
Que
alterações nos dados fazem com que a mediana se altere?
·
Consegues encontrar exemplos nas notícias/publicidade onde se use a média ou
mediana de um conjunto de dados? Porque consideras que o autor da
notícia/publicidade escolheu a média e não a mediana (e vice-versa)? Teria o
leitor/telespectador ficado com outra impressão sobre a notícia/publicidade se
tivesse sido usada outra medida de tendência central?