Das seguintes experiências assinala a(s) aleatória(s):
Uma experiência consiste em lançar um dado numerado de 1 a 6 e observar a face que fica voltada para cima.
Indica o espaço de acontecimentos (ou espaço amostral) dessa experiência.
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
1,2,3,4,5,6
números de 1 a 6
6
Uma caixa tem 10 bolas numeradas de 0 a 9. Realiza-se uma experiência que consiste em extrair uma bola da caixa e anotar o seu número.
Dos seguintes acontecimentos, indica o que é certo.
Obter um número maior do que 8.
Obter um número negativo.
Não obter o número 12.
Obter um número menor que 8.
Uma caixa tem 10 bolas numeradas de 0 a 9. Realiza-se uma experiência que consiste em extrair uma bola da caixa e anotar o seu número.
Dos seguintes acontecimentos, indica o que é impossível.
Obter um número maior do que 8.
Obter um número negativo.
Não obter o número 12.
Obter um número menor que 8.
Uma caixa tem 10 bolas numeradas de 0 a 9. Realiza-se uma experiência que consiste em extrair uma bola da caixa e anotar o seu número.
Dos seguintes acontecimentos, indica o que é pouco provável.
Obter um número maior do que 8.
Obter um número negativo.
Não obter o número 12
Obter um número menor que 8.
Indica, em forma de dízima, a probabilidade de se obter um divisor de 6 no lançamento de um dado perfeito (dado numerado de 1 a 6):
0
4/6
0,5
0,(6)
1
0,6
Indica, em forma de dízima, a probabilidade de se obter um número menor que 7 no lançamento de um dado perfeito (dado numerado de 1 a 6):
0
4/6
0,5
0,(6)
1
Indica, em forma de dízima, a probabilidade de se obter um número maior que 6 no lançamento de um dado perfeito (dado numerado de 1 a 6):
0
4/6
0,5
0,(6)
1
Tens uma caixa com muitas bolas azuis e vermelhas. De lá vais retirar 600 bolas, à tua escolha, que colocarás dentro de um saco. Quantas bolas de cada cor deves colocar no saco para que, ao tirar uma bola ao acaso desse saco, seja certo sair bola vermelha:
devo colocar só bolas azuis.
devo colocar só bolas vermelhas.
devo colocar mais bolas azuis do que vermelhas.
devo colocar mais bolas vermelhas do que azuis.
devo colocar 300 bolas vermelhas e 300 bolas azuis.
Tens uma caixa com muitas bolas azuis e vermelhas. De lá vais retirar 600 bolas, à tua escolha, que colocarás dentro de um saco. Quantas bolas de cada cor deves colocar no saco para que, ao tirar uma bola ao acaso desse saco, seja pouco provável sair bola vermelha:
devo colocar só bolas azuis.
devo colocar só bolas vermelhas.
devo colocar mais bolas azuis do que vermelhas.
devo colocar mais bolas vermelhas do que azuis.
devo colocar 300 bolas vermelhas e 300 bolas azuis.
Tens uma caixa com muitas bolas azuis e vermelhas. De lá vais retirar 600 bolas, à tua escolha, que colocarás dentro de um saco. Quantas bolas de cada cor deves colocar no saco para que, ao tirar uma bola ao acaso desse saco, seja impossível sair bola vermelha:
devo colocar só bolas azuis.
devo colocar só bolas vermelhas.
devo colocar mais bolas azuis do que vermelhas.
devo colocar mais bolas vermelhas do que azuis.
devo colocar 300 bolas vermelhas e 300 bolas azuis.
Tens uma caixa com muitas bolas azuis e vermelhas. De lá vais retirar 600 bolas, à tua escolha, que colocarás dentro de um saco. Quantas bolas de cada cor deves colocar no saco para que, ao tirar uma bola ao acaso desse saco, seja tão provável sair bola azul como sair bola vermelha .
devo colocar só bolas azuis.
devo colocar só bolas vermelhas.
devo colocar mais bolas azuis do que vermelhas.
devo colocar mais bolas vermelhas do que azuis.
devo colocar 300 bolas vermelhas e 300 bolas azuis.
Será extraída ao acaso uma carta de um baralho de 40 cartas (baralho com 4 naipes, cada um com 10 cartas (de ás a 10)).
Dos seguintes acontecimentos, assinala o(s) que tem (têm) probabilidade igual a 12,5% :
Lançamos duas vezes um dado numerado de 1 a 6.
Indica, em forma de percentagem arredondada às decimas, a probabilidade de se obter pelo menos um 3 nos dois lançamentos.
(utiliza o símbolo de % na escrita da resposta: por exemplo, 50,2%)
30,6%
30.6%
15,3%
Lançamos duas vezes um dado numerado de 1 a 6.
Indica, em forma de dízima arredondada às decimas, a probabilidade de se obter a mesma pontuação nos dois lançamentos.
0,2
0,6
0,3
Uma caixa tem limões e laranjas. Ao retirar ao acaso uma peça de fruta, a probabilidade de ser um limão é o triplo da probabilidade de ser uma laranja.
Sabendo que a caixa tem 28 peças de fruta, quantas são laranjas?
7
3
28
14
21
Uma prateleira da biblioteca tem 10 livros de contos e 8 livros de banda desenhada, todos desarrumados.
A Joana quer requisitar 2 livros para ler no fim-de-semana.
Dirige-se a essa prateleira. Vai fechar os olhos, retirar o 1º livro e, de seguida, o 2º livro.
Qual a probabilidade, na forma de fracção irredutível, da Joana retirar dois livros de contos?
5/17
90/306
10/9
5/9
19 / 17
19 / 35
Um cesto contém 3 maçãs e 2 bananas. Uma experiência consiste em retirar ao acaso duas peças de fruta desse cesto.
Quantos elementos tem o espaço amostral dessa experiência?
3
2
5
Um cesto contém 30 maçãs, 50 pêssegos e 20 bananas. Uma experiência consiste em retirar ao acaso uma peça de fruta desse cesto.
Quantos elementos tem o espaço amostral dessa experiência?
{maçã, pêssego, banana}
maçã, pêssego, banana
100
3
Um cesto contém 3 maçãs, 5 pêssegos e 2 bananas. Uma experiência consiste em retirar ao acaso uma peça de fruta desse cesto.
Qual a probabilidade de não sair banana? Indica o resultado em forma de dízima.
0,8
maçã, pêssego, banana
10
3
Será extraída ao acaso uma carta de um baralho de 40 cartas (baralho com 4 naipes, cada um com 10 cartas (de ás a 10)).
Dos seguintes acontecimentos, indica o(s) que tem (têm) probabilidade igual a 25% :
Será extraída ao acaso uma carta de um baralho de 40 cartas (baralho com 4 naipes, cada um com 10 cartas (de ás a 10)).
Dos seguintes acontecimentos, indica o(s) que tem (têm) probabilidade igual a 50% :
Será extraída ao acaso uma carta de um baralho de 40 cartas (baralho com 4 naipes, cada um com 10 cartas (de ás a 10)).
Dos seguintes acontecimentos, indica o(s) que tem (têm) probabilidade igual a 0,15 :
"A" é um acontecimento possível, mas não certo. Então:
p(A) = 0
p(A) = 1
p(A) >1
0 < p(A) < 1
O João guarda numa caixa as peças do jogo de damas. Existem na caixa 12 peças brancas e 12 peças pretas.
Completa a frase: "Quando se considera a probabilidade de retirar uma peça branca da caixa, _____________ ."
todos os casos possíveis são favoráveis.
metade dos casos possíveis são favoráveis.
um em doze casos possíveis são favoráveis.
nenhum caso possível é favorável.
(questão nacional)
No armário dos medicamentos estão quatro caixas de analgésicos e três caixas de antigripais. A Mariana vai retirar ao acaso uma caixa de medicamentos.
Qual é a probabilidade de ser uma caixa de analgésicos?
0
3/7
4/7
7/7
Numa caixa estão trinta e seis bombons com recheio: um nono têm recheio de avelã, dois terços têm recheio de café e os restantes têm recheio de licor.
Ao retirar ao acaso um bombom da caixa, qual é a probabilidade de este ter recheio de licor?
dois nonos
quatro nonos
sete nonos
um
Numa gaveta existem meias de diversas cores: cinco pares azuis, três pares verdes e seis pares brancas. Uma experiênca consiste em retirar ao acaso uma meia dessa gaveta.
Qual é o número de casos possíveis?
3
5
6
14
Na tabela seguinte encontra-se a distribuição das Escolas do 1º ciclo do Ensino Básico que existem nos concelhos de Belmonte, Covilhã e Fundão.
Covilhã
Belmonte
Fundão
Nº de escolas do 1º ciclo
40
10
33
Será escolhida ao acaso uma escola para um estudo sobre a qualidade das infra-estruturas das escolas desses Concelhos.
Quantos são os casos favoráveis ao acontecimento "ser escolhida uma escola do Concelho da Covilhã" ?
10
33
40
83
O professor do André levou para a aula os seguintes cartões de números:
Baralhou os cartões e tirou um deles ao acaso. Qual dos seguintes acontecimentos tem probabilidade de ocorrer igual a um meio?
Sair um número ímpar.
Sair um número primo.
Sair um múltiplo de 3.
Sair um divisor de 12.
Uma companhia de seguros fez um estudo sobre a probabilidade de uma pessoa ter um acidente enquanto pratica esqui.
Essa probabilidade é de 0,02.
Isto significa que:
98 em cada 100 praticantes não sofre nenhum acidente durante a prática de esqui.
20 em cada 100 praticantes sofre um acidente durante a prática de esqui.
80% dos praticantes de esqui não sofrem nenhum acidente.
20% dos praticantes sofre um acidente durante a prática de esqui.
Na escola do Pedro realizou-se um campeonato de setas. Os alvos tinham o seguinte formato:
Indica a opção correta (1, 2, 3 ou 4) para a probabilidade de acertar na zona colorida em cada um dos alvos.
opção 1
opção 2
opção 3
opção 4
Num artigo de Novembro de 2001, o Boston Sunday Globe indicava a probabilidade de uma pessoa morrer devido a uma picada de aranha, de abelha ou a uma dentada de cão.
Qual das afirmações é verdadeira?
A probabilidade de uma pessoas morrer com uma picada de aranha é tripla da probabilidade de uma pessoa morrer com uma dentada de cão.
A probabilidade de uma pessoa morrer com uma dentada de cão é tripla da probabilidade de uma pessoa morrer com uma picada de aranha.
A probabilidade de uma pessoa morrer com uma dentada de cão é tripla da probabilidade de uma pessoa morrer com uma picada de abelha.
A probabilidade de uma pessoa morrer com uma picada de abelha é tripla da probabilidade de uma pessoa morrer com uma picada de aranha.
Numa corrida de velocidade existem três atletas favoritos para conquistar a medalha de ouro.
A probabilidade do atleta A ser o vencedor da corrida é o triplo da do atleta B. A probabilidade do atleta C ocupar o primeiro lugar do pódio é o dobro da do atleta A.
Então:
O atleta C tem menos probabilidade de chegar em primeiro lugar do que o atleta A.
A probabilidade do atleta C chegar primeiro do que os outros dois atletas é 6 vezes maior.
A probabilidade do atleta C chegar primeiro do que o atleta B é 6 vezes maior.
O atleta C tem menos probabilidade de chegar em primeiro lugar do que o atleta B.
Numa festa estão 30 pessoas. Treze bebem sumo, quinze bebem bebidas alcoólicas e sete não bebem nada, tal como se observa no esquema seguinte:
Escolhendo uma pessoa ao acaso, qual é a probabilidade de ela ter bebido uma bebida alcoólica e um sumo?
1/6
5/23
3/5
14/15
Numa festa estão 30 pessoas. Treze bebem sumo, quinze bebem bebidas alcoólicas e sete não bebem nada, tal como se observa no esquema seguinte:
Escolhendo uma pessoa ao acaso, qual é a probabilidade de ela ter bebido uma bebida alcoólica ou um sumo?
1/6
5/23
3/5
14/15
23/30
Numa festa estão 30 pessoas. Treze bebem sumo, quinze bebem bebidas alcoólicas e sete não bebem nada, tal como se observa no esquema seguinte:
Escolhendo uma pessoa ao acaso, qual é a probabilidade de ela ter bebido um sumo?
1/6
5/23
3/5
14/15
23/30
13/30
Numa festa estão 30 pessoas. Treze bebem sumo, quinze bebem bebidas alcoólicas e sete não bebem nada, tal como se observa no esquema seguinte:
Escolhendo uma pessoa ao acaso, qual é a probabilidade de ela não ter bebido um sumo?
1/6
5/23
17/30
14/15
23/30
13/30
Uma caixa contém 10 bolas numeradas de 1 a 10.
Dos seguintes acontecimentos, assinala dois que sejam disjuntos ou mutuamente exclusivos:
Uma caixa contém 10 bolas numeradas de 1 a 10.
"A" é o acontecimento "sair um número maior que 6".
Qual dos seguintes acontecimentos é complementar de A?
sair um número menor que 7
sair um número par
sair um número primo
sair um número menor que 6
Serão lançados simultaneamente um dado numerado de 1 a 6 e uma moeda.
Quantos são os resultados possíveis dessa experiência?
8
12
6
36
Serão lançados simultaneamente um dado numerado de 1 a 6 e uma moeda.
Indica, em forma de dízima, a probabilidade de se obter uma face comum e um número par.
0,5
0,2
0,05
5
50%
(questão nacional)
O Scrabble é um jogo em que os jogadores têm de retirar, ao acaso, peças de dentro de um saco. Em cada peça está inscrita uma letra. Os jogadores usam essas letras para tentar construir palavras.
Num determinado momento de um jogo de Scrabble entre o Martim e a Leonor estavam, dentro do saco, 28 peças.
Na tabela seguinte indica-se a frequência absoluta de cada letra.
Letra
A
E
F
G
H
I
O
R
S
T
U
V
Frequência
2
3
2
1
3
2
4
3
2
3
1
2
Retirando, ao acaso, uma peça do saco, qual dos seguintes valores é a probabilidade de sair uma vogal?
2/7
3/7
4/7
5/7
(questão nacional)
O Scrabble é um jogo em que os jogadores têm de retirar, ao acaso, peças de dentro de um saco. Em cada peça está inscrita uma letra. Os jogadores usam essas letras para tentar construir palavras.
Num determinado momento de um jogo de Scrabble entre o Martim e a Leonor estavam, dentro do saco, 28 peças.
Na tabela seguinte indica-se a frequência absoluta de cada letra.
Letra
A
E
F
G
H
I
O
R
S
T
U
V
Frequência
2
3
2
1
3
2
4
3
2
3
1
2
Das vinte e oito peças que estavam no saco, o Martim retirou quatro com as quais é possível formar a palavra GATO. Se, imediatamente a seguir, o Martim retirar, ao acaso, outra peça do saco, qual é a probabilidade de sair a letra T?
Apresenta o resultado em forma de fração (escreve o numerador, seguido da barra /, seguida do denominador)
1/12
2/28
3/28
2/28
3/24
(questão nacional)
O Pedro e a Maria fazem anos no mês de Março. Sabendo que a Maria faz anos no primeiro dia do mês, qual é a probabilidade de o Pedro fazer anos no mesmo dia?
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível (escreve o numerador, seguido da barra /, seguida do denominador).
1/31
2/31
1/30
1/15
(questão nacional)
O André, o Bruno e o Carlos vão oferecer uma prenda à Maria e resolveram tirar à sorte quem vai entregá-la. Como tinham apenas uma moeda, decidiram atirá-la ao ar duas vezes e registar, em cada lançamento, a face que ficava voltada para cima.
Na figura que se segue, podes ver as duas faces dessa moeda.
Combinaram que: • se registassem «face europeia» em ambos os lançamentos, seria o André a entregar a prenda; • se registassem «face nacional» em ambos os lançamentos, seria o Bruno a entregar a prenda; •se registassem «face europeia» num dos lançamentos e «face nacional» no outro, seria o Carlos a entregar a prenda.
Terá cada um dos rapazes a mesma probabilidade de vir a entregar a prenda à Maria?
Sim.
Não, é mais provável que seja o André a entregar a prenda.
Não, é mais provável que seja o Bruno a entregar a prenda.
Não, é mais provável que seja o Carlos a entregar a prenda.
(questão nacional)
A Marta pratica ballet. Para cada aula tem de se equipar com um maillot, um par de sapatilhas e uma fita que coloca no cabelo. No roupeiro, a Marta tem as seguintes peças, arrumadas em três gavetas diferentes:
• Gaveta 1: três maillots (1 preto, 1 cor-de-rosa e 1 lilás). • Gaveta 2: dois pares de sapatilhas de dança (1 preto e 1 cor-de-rosa). • Gaveta 3: uma fita preta para prender o cabelo.
A Marta tira ao acaso da gaveta 1 um maillot. Qual é a probabilidade de a Marta não tirar o maillot preto?
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível (escreve o numerador, seguido da barra /, seguida do denominador).
1/3
2/3
1/2
1
(questão nacional)
A Marta pratica ballet. Para cada aula tem de se equipar com um maillot, um par de sapatilhas e uma fita que coloca no cabelo. No roupeiro, a Marta tem as seguintes peças, arrumadas em três gavetas diferentes:
• Gaveta 1: três maillots (1 preto, 1 cor-de-rosa e 1 lilás). • Gaveta 2: dois pares de sapatilhas de dança (1 preto e 1 cor-de-rosa). • Gaveta 3: uma fita preta para prender o cabelo.
A mãe da Marta ofereceu-lhe uma fita para o cabelo, ficando a Marta com duas fitas, uma preta e outra cor-de-rosa. Para cada aula, a Marta leva sempre um maillot, um par de sapatilhas e uma fita.
De quantas formas diferentes pode a Marta apresentar-se agora numa aula de ballet?
12
10
2
3
(questão nacional)
No clube desportivo Os Medalhados vai ser sorteada uma viagem aos próximos Jogos Olímpicos. As 90 rifas para o sorteio foram numeradas de 1 a 90 e foram todas vendidas.
O João tem 14 anos. Qual é a probabilidade de a rifa premiada ter um número múltiplo da sua idade?
1/15
2/15
1/2
1/90
(questão nacional)
No clube desportivo Os Medalhados vai ser sorteada uma viagem aos próximos Jogos Olímpicos. O pai da Ana e da Sara comprou uma rifa e ofereceu-a às filhas.
A Ana e a Sara decidiram que iriam fazer um jogo para escolherem qual das duas iria fazer a viagem, no caso de a rifa ser a premiada. O jogo consistiria em lançar dois dados, como os representados nas figuras 1 e 2, com a forma de uma pirâmide com 4 faces geometricamente iguais, todas elas triângulos equiláteros e numeradas de 1 a 4.
Combinaram que, em cada lançamento, o número que sai é o que está na face voltada para baixo e que:
• se o produto dos números saídos for menor do que 6 ou igual a 6, vai a Ana fazer a viagem; • se o produto dos números saídos for maior do que 6, vai a Sara fazer a viagem.
Se a rifa for a premiada, as duas irmãs terão a mesma probabilidade de fazer a viagem?
Sim.
Não, é mais provavél que seja a Ana a fazer a viagem.
Não, é mais provavél que seja a Sara a fazer a viagem.
(questão nacional)
A Rita e o Paulo têm à sua frente, sobre uma mesa, 30 autocolantes, todos com a mesma forma e com o mesmo tamanho: 16 autocolantes têm imagens de mamíferos, 11 autocolantes têm imagens de peixes e os restantes autocolantes têm imagens de aves.
O Paulo baralha os 30 autocolantes e espalha-os sobre a mesa, com as imagens voltadas para baixo. A Rita vai tirar, ao acaso, um autocolante de cima da mesa.
Qual é a probabilidade de a Rita tirar um autocolante com imagens de aves?
5%
10%
30%
50%
(questão nacional)
A Rita, o Pedro e o Jorge vão fazer um jogo, para decidirem qual dos três será o porta-voz de um grupo de trabalho. O jogo consiste em lançar, uma só vez, um dado, como o da Figura 1, e adicionar os três números da face que fica voltada para cima. A Figura 2 representa uma planificação do dado.
Os amigos combinaram que: • se a soma dos três números fosse um número par, o porta-voz seria o Pedro; • se a soma dos três números fosse um número ímpar maior do que 1, o porta-voz seria a Rita; • se a soma dos três números fosse 1, o porta-voz seria o Jorge.
Os três amigos têm a mesma probabilidade de ser porta-voz do grupo?
Sim.
Não, pois é mais provável que seja o Pedro.
Não, pois é mais provável que seja o Jorge.
Não, pois é mais provável que seja a Rita.
(questão nacional)
Cinco amigos vão ao teatro. Na bilheteira, compram os últimos bilhetes disponíveis. Os bilhetes correspondem a três lugares seguidos, na mesma fila, e a dois lugares separados, noutras filas. Como nenhum quer ficar sozinho, decidem distribuir os bilhetes ao acaso. O Pedro é o primeiro a tirar o seu bilhete.
Qual é a probabilidade de o Pedro ficar separado dos amigos?
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível (escreve o numerador, seguido da barra /, seguida do denominador).
2/5
1/3
2/3
1/2
(questão nacional)
Uma turma de uma certa escola tem raparigas e rapazes com 13, 14 e 15 anos, que se distribuem, por idade e por sexo, como se apresenta na Tabela.
sexo/idade
13
14
15
raparigas
4
5
5
rapazes
2
3
1
Vai ser sorteado um bilhete para uma peça de teatro entre os alunos da turma. Qual é a probabilidade de o aluno contemplado com o bilhete ser uma rapariga com menos de 15 anos?
Apresenta o resultado em forma de percentagem. (utiliza o símbolo de % na escrita da resposta: por exemplo, 50,2%)
45%
64%
100%
(adaptado de questão nacional)
Uma turma de uma certa escola tem raparigas e rapazes com 13, 14 e 15 anos, que se distribuem, por idade e por sexo, como se apresenta na Tabela.
sexo/idade
13
14
15
raparigas
4
5
5
rapazes
2
3
1
Vai ser sorteado um bilhete para uma peça de teatro entre os alunos da turma. Qual é a probabilidade de o aluno contemplado com o bilhete ter 15 anos?
Apresenta o resultado em forma de percentagem. (utiliza o símbolo de % na escrita da resposta: por exemplo, 50,2%)
45%
64%
100%
30%
(adaptado de questão nacional)
Uma turma de uma certa escola tem raparigas e rapazes com 13, 14 e 15 anos, que se distribuem, por idade e por sexo, como se apresenta na Tabela.
sexo/idade
13
14
15
raparigas
4
5
5
rapazes
2
3
1
Vai ser sorteado um bilhete para uma peça de teatro entre os alunos da turma. Qual é a probabilidade de o aluno contemplado com o bilhete ser um rapaz?
Apresenta o resultado em forma de percentagem. (utiliza o símbolo de % na escrita da resposta: por exemplo, 50,2%)
45%
64%
100%
30%
Uma caixa tem 10 limões e algumas laranjas. Ao retirar ao acaso uma peça de fruta, a probabilidade de ser um limão é 0,25.
Quantas laranjas estão na caixa?
30
40
50
20
25
Uma caixa tem 10 limões e algumas laranjas. Ao retirar ao acaso uma peça de fruta, a probabilidade de ser um limão é 40%.
Quantas peças de fruta estão na caixa?
30
40
50
20
25
Uma caixa tem 10 limões e algumas laranjas. Ao retirar ao acaso uma peça de fruta, a probabilidade de ser uma laranja é 80%.
Quantas peças de fruta estão na caixa?
30
40
50
20
25
Uma caixa tem 10 limões e algumas laranjas. Ao retirar ao acaso uma peça de fruta, a probabilidade de ser uma laranja é 80%.
Quantas laranjas estão na caixa?
30
40
50
20
25
Uma caixa tem 10 limões, algumas laranjas e algumas maçãs. O número de laranjas é o dobro do número de maçãs e, ao retirar ao acaso uma peça de fruta, a probabilidade de ser uma laranja é 40%.
Quantas peças de fruta estão na caixa?
30
40
50
20
25
Uma caixa tem 16 limões, algumas laranjas e algumas maçãs. O número de laranjas é o triplo do número de maçãs e, ao retirar ao acaso uma peça de fruta, a probabilidade de ser um limão é 80%.
Quantas laranjas estão na caixa?
3
4
5
2
Uma caixa tem 160 limões, algumas laranjas e algumas maçãs. O número de laranjas é o triplo do número de maçãs e, ao retirar ao acaso uma peça de fruta, a probabilidade de ser uma laranja é 15%.
Quantas maçãs estão na caixa?
10
20
200
30
(questão nacional)
O Manuel tem, num saco, três bolas indistinguíveis ao tato, numeradas de 1 a 3. Ele retira uma bola do saco, regista o número da bola e não repõe a bola no saco. Em seguida, retira outra bola do saco e regista também o número desta bola.
Qual é a probabilidade de o produto dos números que o Manuel registou ser um número ímpar?
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível (escreve o numerador, seguido da barra /, seguida do denominador).
1/3
1/6
200
30
(questão nacional)
Um dos trabalhos realizados pelo João para a disciplina de Matemática consistiu em fazer o registo das idades dos alunos do 9.º ano da sua escola e em elaborar um gráfico da distribuição dos alunos por idades.
O gráfico que o João elaborou está correto. Na Figura 1 está representado esse gráfico.
Escolheu-se, ao acaso, um aluno do 9.º ano da escola do João. Esse aluno tem mais de 15 anos. Qual é a probabilidade de esse aluno ter 17 anos?
5/17
5/25
5/33
5/62
(questão nacional)
Uma escola básica tem duas turmas de 9.º ano: a turma A e a turma B. Os alunos da turma B distribuem-se, por idade e por sexo, de acordo com a tabela seguinte.
sexo/idade
14
15
16
raparigas
9
1
4
rapazes
6
3
3
Vão ser escolhidos, ao acaso, dois alunos da turma B com 15 anos. Determina, em percentagem, a probabilidade de os dois alunos escolhidos serem do mesmo sexo. (utiliza o símbolo de % na escrita da resposta: por exemplo, 50,2%)
50%
25%
75%
0%
(questão nacional)
Um saco contém várias bolas com o número 1, várias bolas com o número 2 e várias bolas com o número 3. As bolas são indistinguíveis ao tato. A Maria realizou dez vezes o seguinte procedimento: retirou, ao acaso, uma bola do saco, registou o número inscrito na bola e colocou novamente a bola no saco. Em seguida, a Maria calculou a frequência relativa de cada um dos números 1, 2 e 3 e elaborou uma tabela. Nessa tabela, substituiu-se a frequência relativa do número 2 por a, obtendo-se a seguinte tabela:
número inscrito na bola
frequência relativa
1
0,3
2
a
3
0,4
Qual é o valor de a?
0,2
0,3
0,4
0,5
(questão nacional)
Um saco contém várias bolas com o número 1, várias bolas com o número 2 e várias bolas com o número 3. As bolas são indistinguíveis ao tato.
A Maria realizou dez vezes o seguinte procedimento: retirou, ao acaso, uma bola do saco, registou o número inscrito na bola e colocou novamente a bola no saco. Em seguida, a Maria calculou a frequência relativa de cada um dos números 1, 2 e 3. A frequência relativa da saída do número 1 foi de 0,3.
Admite que, no saco, metade das bolas têm o número 1. Admite ainda que se vai retirar uma bola do saco um milhão de vezes, seguindo o procedimento da Maria.
Será de esperar que a frequência relativa do número 1 se mantenha igual a 0,3?
Sim.
Não, porque se retirou uma bola um número elevado de vezes e metade das bolas da caixa têm o número 1
Não, porque deve estar próxima de 0,5.
Não, porque deve ser 0,5.
Não, porque metade das bolas da caixa têm o número 1.
Não.
(questão nacional)
Num acampamento de verão estão jovens de três nacionalidades: jovens portugueses, espanhóis e italianos. Nenhum dos jovens tem dupla nacionalidade. Metade dos jovens do acampamento são portugueses, e há mais espanhóis do que italianos. Escolhe-se, ao acaso, um dos jovens do acampamento.
Qual dos valores seguintes pode ser o valor exato da probabilidade de o jovem escolhido ser espanhol?
25%
30%
50%
60%
(questão nacional)
Num acampamento de verão estão jovens de três nacionalidades: jovens portugueses, espanhóis e italianos. Nenhum dos jovens tem dupla nacionalidade.
Admite que, no acampamento, os jovens ficam alojados em tendas. Numa das tendas dormem um português, um espanhol e um italiano. Numa outra tenda dormem um português e um espanhol.
Vão ser escolhidos, ao acaso, dois jovens, um de cada uma dessas tendas. Qual é a probabilidade de os dois jovens escolhidos terem a mesma nacionalidade?
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível.
1/3
1/6
2/5
2/6
(questão nacional)
O dado da figura tem a forma de um octaedro regular. As suas 8 faces triangulares estão numeradas de 1 a 8 e têm igual probabilidade de saírem, quando se lança o dado.
Qual é a probabilidade de se obter um número divisor de 8, quando se lança o dado uma vez?
Apresenta o resultado em forma de dízima.
0,5
0,4
0,3
0,2
(questão nacional)
O dado da figura tem a forma de um octaedro regular. As suas 8 faces triangulares estão numeradas de 1 a 8 e têm igual probabilidade de saírem, quando se lança o dado.
Lançou-se o dado 8 vezes, e das 8 vezes saiu um número ímpar. O dado vai ser lançado de novo. Podemos então afirmar que:
É mais provável que saia agora um número par.
É tão provável que saia um número par como um ímpar.
É mais provável que continue a sair um número ímpar.
Não pode sair outra vez um número ímpar.
(questão nacional)
Em cada uma das seis faces de um dado equilibrado, com a forma de um cubo, desenhou-se um símbolo diferente. Numa das faces, está desenhado o símbolo #.
A Ana lançou este dado duas vezes consecutivas e, em ambas as vezes, saiu o símbolo #. Se ela lançar o mesmo dado mais uma vez, o símbolo # é, dos seis símbolos, o que tem maior probabilidade de sair?
Não. É mais provável que saia agora outro símbolo.
Não. Todos têm a mesma probabilidade de sair.
Sim. É mais provável que continue a sair o símbolo #.
Não. É impossível sair outra vez o símbolo #.
(questão nacional)
No bar da escola da Ana, vendem-se sumos de frutas e sanduíches. A Ana e a sua melhor amiga gostam de sanduíches de queijo, de fiambre e de presunto. Na hora do lanche, escolhem, ao acaso, um destes três tipos de sanduíches.
Qual é a probabilidade de ambas escolherem uma sanduíche de queijo?
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível (escreve o numerador, seguido da barra /, seguida do denominador).
1/3
3/6
1/2
1/6
(questão nacional)
Na escola da Rita, fez-se um estudo sobre o gosto dos alunos pela leitura. Um inquérito realizado incluía a questão:
«Quantos livros leste desde o início do ano lectivo?»
As respostas obtidas na turma da Rita, relativamente a esta pergunta, estão representadas no gráfico de barras que se segue.
Escolhendo, ao acaso, um aluno da turma da Rita, qual dos seguintes acontecimentos é o mais provável?
Ter lido menos do que um livro.
Ter lido mais do que dois livros.
Ter lido menos do que três livros.
Ter lido mais do que quatro livros.
(adaptado de questão nacional)
Na escola da Rita, fez-se um estudo sobre o gosto dos alunos pela leitura. Um inquérito realizado incluía a seguinte questão:
«Quantos livros leste desde o início do ano lectivo?»
As respostas obtidas na turma da Rita, relativamente a esta pergunta, estão representadas no gráfico de barras que se segue.
Escolheu-se, ao acaso, um aluno da turma da Rita.
Qual dos seguintes acontecimentos é o complementar de "Ter lido mais do que dois livros"?
Ter lido menos do que um livro.
Ter lido mais do que dois livros.
Ter lido menos do que três livros.
Ter lido mais do que quatro livros.
(questão nacional)
Pintaram-se as seis faces de um prisma quadrangular regular antes de o cortar em cubos iguais, tal como se pode observar na figura.
Se escolheres, ao acaso, um desses cubos, qual é a probabilidade de o cubo escolhido ter só duas faces pintadas?
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível (escreve o numerador, seguido da barra /, seguida do denominador).
1/3
3/10
5/12
1/4
(questão nacional)
O Roberto tem nove primos. Escolhendo, ao acaso, um dos nove primos do Roberto, a probabilidade de ser um rapaz é de um terço. Quantas são as raparigas?
6
3
4
5
(questão nacional)
Os alunos da turma da Marta combinaram encontrar-se no Parque das Nações. Cada um deles utilizou apenas um meio de transporte para chegar ao parque. Na tabela que se segue, podes observar os meios de transporte usados e o número de alunos que utilizou cada um deles.
Transporte
Comboio
Metropolitano
Autocarro
Bicicleta
N.º de alunos
9
12
6
3
Escolhendo, ao acaso, um aluno da turma da Marta, qual dos seguintes valores é o daprobabilidade de esse aluno não ter ido de autocarro?
60%
70%
80%
90%
(questão nacional)
O Paulo tem dois dados, um branco e um preto, ambos equilibrados e com a forma de um cubo. As faces do dado branco estão numeradas de 1 a 6, e as do dado preto estão numeradas de –1 a –6.
O Paulo lançou uma vez os dois dados e adicionou os valores registados nas faces que ficaram voltadas para cima.
Qual é a probabilidade de essa soma ser um número negativo?
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível (escreve o numerador, seguido da barra /, seguida do denominador).
5/12
15/12
12/15
15/30
(questão nacional)
O Miguel verificou que mais de metade das vezes que vê televisão depois das 22 horas chega atrasado à escola, no dia seguinte.
Considera a seguinte questão:
«Escolhendo ao acaso um dia em que o Miguel vê televisão depois das 22 horas, qual é a probabilidade de ele chegar atrasado à escola, no dia seguinte?»
Dos três valores que se seguem, assinala os dois que nunca poderão ser a resposta correta a esta questão.
(questão nacional)
Numa Faculdade, realizou-se um estudo sobre o número de alunos da turma da Beatriz que já doaram sangue. O gráfico que se segue mostra o número de doações de sangue, por sexos.
Escolhido ao acaso um aluno de entre todos os alunos da turma da Beatriz, qual é a probabilidade de essa escolha ser a de uma rapariga que doou sangue menos do que duas vezes?
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível (escreve o numerador, seguido da barra /, seguida do denominador).
1/3
1/2
2/3
(adaptado de questão nacional)
Numa Faculdade, realizou-se um estudo sobre o número de alunos da turma da Beatriz que já doaram sangue. O gráfico que se segue mostra o número de doações de sangue, por sexos.
Irá ser escolhido ao acaso um aluno dessa turma.
Das seguintes afirmações assinala a(s) verdadeira(s):
(questão nacional)
O João foi ao cinema com os amigos. Comprou os bilhetes com os números 5, 6, 7, 8, …, 17, da fila S, isto é, todos os números entre 5 e 17, inclusive. O João tirou, aleatoriamente, um bilhete para ele, antes de distribuir os restantes pelos amigos.
Qual é a probabilidade de o João ter tirado para ele um bilhete com um número par?
1/2
6/13
7/13
13/7
(questão nacional)
A mãe, o pai e o filho mais velho da família Coelho ganharam três automóveis num concurso televisivo: um cinzento, um branco e um preto. Todos queriam o automóvel preto, por isso decidiram distribuir aleatoriamente os três automóveis.
Qual é a probabilidade de o automóvel preto não ser atribuído à mãe?
1/3
2/3
1/6
5/6
(questão nacional)
A agência de viagens ViajEuropa tem como destinos turísticos as capitais europeias. A tabela abaixo mostra o número de viagens vendidas pela agência nos primeiros três meses do ano.
A ViajEuropa vai sortear um prémio entre os clientes que compraram viagens no mês de Março.
Qual é a probabilidade de o prémio sair a um cliente que comprou uma viagem para Paris?
Apresenta o resultado na forma de dízima.
0,22
0,35
0,5
0,25
0,33
(questão nacional)
Pediu-se a 210 pessoas, cada uma delas dona de um cão e de um gato, que respondessem à seguinte questão:
«Como classifica a relação entre o seu cão e o seu gato?»
Havia três opções de resposta: «Boa», «Indiferente» e «Agressiva». A Tabela abaixo apresenta os totais de cada uma das opções de resposta.
Relação entre o cão e o gato
Totais
Boa
140
Indiferente
50
Agressiva
20
Escolhida ao acaso uma das pessoas entrevistadas, qual é a probabilidade de essa pessoa ter respondido que a relação entre o seu cão e o seu gato é boa?
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível (escreve o numerador, seguido da barra /, seguida do denominador).
2/3
140/210
1/2
140/3
3/140
(questão nacional)
A Teresa tem três irmãs: a Maria, a Inês e a Joana.
A Teresa vai escolher, ao acaso, uma das irmãs para ir com ela a um arraial no próximo fim-de-semana. A Teresa vai escolher, também ao acaso, se vai ao arraial no próximo sábado ou no próximo domingo.
Qual é a probabilidade de a Teresa escolher ir ao arraial no sábado com a Maria?
1/6
1/2
1/3
1/5
(questão nacional)
A comissão organizadora de um arraial fez 250 rifas para um sorteio. Apenas uma dessas rifas é premiada. As rifas foram todas vendidas. A Alice comprou algumas rifas. Sabe-se que a probabilidade de a Alice ganhar o prémio é de 1/25.
Quantas rifas comprou a Alice?
25
10
5
1
(questão nacional)
Considera todos os números naturais de 1 a 50. Escolhe-se, ao acaso, um desses números.
Qual a probabilidade de o número escolhido ser divisível simultaneamente por 2, 3 e 5?
Escreve o resultado em forma de dízima.
0,02
2
0,82
(questão nacional)
Um saco contém bolas indistinguíveis ao tato. Em cada uma das bolas está inscrito um número.
A tabela seguinte apresenta a distribuição dos números inscritos nas bolas que se encontram no saco.
N.º inscrito na bola
1
2
3
4
5
6
N.º de bolas
3
3
1
2
1
3
A Ana tira, ao acaso, uma bola do saco. Qual é a probabilidade de nessa bola estar inscrito um número par superior a 3?
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível (escreve o numerador, seguido da barra /, seguida do denominador).
5/13
7/13
6/13
4/13
(questão nacional)
Uma certa turma do 9.º ano é constituída por rapazes e por raparigas. Nessa turma há seis raparigas.
Sabe-se que, escolhendo ao acaso um dos alunos da turma, a probabilidade de esse aluno ser rapaz é de dois terços.
Quantos rapazes há nessa turma?
6
9
12
15
18
(adaptado de questão nacional)
Uma certa turma do 9.º ano é constituída por rapazes e por raparigas. Nessa turma há seis raparigas.
Sabe-se que, escolhendo ao acaso um dos alunos da turma, a probabilidade de esse aluno ser rapaz é de dois terços.
Quantos alunos há nessa turma?
6
9
12
15
18
Numa equipa de 6 jogadores de volei 4 gostam de Coca-Cola e 3 gostam de Pepsi.
Sejam A e B os acontecimentos:
A: escolher jogador que gosta de Coca-Cola B: escolher jogador que gosta de Pepsi
Assinala a(s) afirmação(ões) verdadeira(s):
Um teste de Matemática é composto por 10 questões. A tabela que se segue apresenta as cotações de cada questão:
questão
cotação
1
4
2
10
3
12
4
10
5
10
6
12
7
8
8
11
9
12
10
11
Qual é a probabilidade do João tirar positiva nesse teste, sabendo que não respondeu às questões 2, 3, 5, 6 e 8?
Indica o resultado em forma de dízima.
0
0,55
0,45
No jogo do Pedra, Papel ou Tesoura, os jogadores devem esticar simultaneamente uma mão de uma das formas seguintes:
Quem ganha a quem: A pedra ganha à tesoura. A tesoura ganha ao papel. O papel ganha à pedra. Se os jogadores esticarem a mão da mesma forma, o jogo fica empatado.
Se estão a jogar dois jogadores, qual é a probabilidade de haver um empate?
Apresenta o resultado em forma de dízima.
0,(3)
0,3
1/3
0,5
0,9
O Daniel tem uma caixa azul com berlindes todos iguais e resolveu fazer a seguinte experiência:
1. retirar um berlinde da caixa azul 2. escrever nele um número par (começando pelo 2 e seguindo a sequência dos números pares) 3. colocá-lo numa caixa vermelha.
Repetiu este procedimento até escrever o número 20, e então parou, pois não havia mais berlindes na caixa azul.
A Joana reitou da caixa vermelha, aleatoriamente, um berlinde. Qual a probabilidade do número marcado ser um número par?
Apresenta o resultado em forma de dízima.
1
0,1
10
0
0,3
O Daniel tem uma caixa azul com berlindes todos iguais e resolveu fazer a seguinte experiência:
1. retirar um berlinde da caixa azul 2. escrever nele um número par (começando pelo 2 e seguindo a sequência dos números pares) 3. colocá-lo numa caixa vermelha.
Repetiu este procedimento até escrever o número 20, e então parou, pois não havia mais berlindes na caixa azul.
A Joana reitou da caixa vermelha, aleatoriamente, um berlinde. Qual a probabilidade do número marcado ser um número primo?
Apresenta o resultado em forma de dízima.
1
0,1
10
0
0,3
O Daniel tem uma caixa azul com berlindes todos iguais e resolveu fazer a seguinte experiência:
1. retirar um berlinde da caixa azul 2. escrever nele um número par (começando pelo 2 e seguindo a sequência dos números pares) 3. colocá-lo numa caixa vermelha.
Repetiu este procedimento até escrever o número 20, e então parou, pois não havia mais berlindes na caixa azul.
A Joana reitou da caixa vermelha, aleatoriamente, um berlinde. Qual a probabilidade do número marcado ser um divisor de 20?
