Trigonometria do triângulo retângulo
..................................................................................
Material de Apoio
⇰
Para compreender as razões trigonométricas
⇰ Exemplo de aplicação da razão tigonométrica
seno
Mostrar todas
<=
=>
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às décimas
.
Verificar
?
3,8
?
5,0
?
2,2
?
7,5
?
3,4
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às décimas
.
Verificar
?
1,9
?
4,4
?
2,2
?
2,5
?
1,8
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às centésimas
.
Verificar
?
4,27
?
4,83
?
1,55
?
12,47
?
4,26
?
4,78
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
4,08 × sen 45º
?
4,08 × cos 45º
?
4,08 × tg 45º
?
4,08 ÷ sen 45º
?
4,08 ÷ cos 45º
?
4,08 ÷ tg 45º
?
(sen 45º) ÷ 4,08
?
(cos 45º) ÷ 4,08
?
(tg 45º) ÷ 4,08
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
5,34 × sen 30º
?
5,34 × cos 30º
?
5,34 × tg 30º
?
5,34 ÷ sen 30º
?
5,34 ÷ cos 30º
?
5,34 ÷ tg 30º
?
(sen 30º) ÷ 5,34
?
(cos 30º) ÷ 5,34
?
(tg 30º) ÷ 5,34
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
4,86 × sen 16º
?
4,86 × cos 16º
?
4,86 × tg 16º
?
4,86 ÷ sen 16º
?
4,86 ÷ cos 16º
?
4,86 ÷ tg 16º
?
(sen 16º) ÷ 4,86
?
(cos 16º) ÷ 4,86
?
(tg 16º) ÷ 4,86
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às centésimas
.
Verificar
?
5,12
?
0,78
?
4,71
?
2,17
?
5,1
?
5,45
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às décimas
.
Verificar
?
4,2
?
2,0
?
3,0
?
4,0
?
4,1
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às unidades
.
Verificar
?
5
?
2
?
3
?
4,0
?
4,5
?
6
?
5
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
5,7 × sen 77º
?
5,7 × cos 77º
?
5,7 × tg 77º
?
5,7 ÷ sen 77º
?
5,7 ÷ cos 77º
?
5,7 ÷ tg 77º
?
(sen 77º) ÷ 5,7
?
(cos 77º) ÷ 5,7
?
(tg 77º) ÷ 5,7
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
3,57 × sen 70º
?
3,57 × cos 70º
?
3,57 × tg 70º
?
3,57 ÷ sen 70º
?
3,57 ÷ cos 70º
?
3,57 ÷ tg 70º
?
(sen 70º) ÷ 3,57
?
(cos 70º) ÷ 3,57
?
(tg 70º) ÷ 3,57
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
3,19 × sen 56º
?
3,19 × cos 56º
?
3,19 × tg 56º
?
3,19 ÷ sen 56º
?
3,19 ÷ cos 56º
?
3,19 ÷ tg 56º
?
(sen 56º) ÷ 3,19
?
(cos 56º) ÷ 3,19
?
(tg 56º) ÷ 3,19
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às unidades
.
Verificar
?
56
?
1
?
34
?
40
?
50
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às unidades
.
Verificar
?
74
?
1
?
16
?
44
?
70
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às décimas
.
Verificar
?
25,7
?
0,4
?
64,3
?
23,4
?
26,1
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
sen
-1
(1,97 / 3,74)
?
cos
-1
(1,97 / 3,74)
?
tg
-1
(1,97 / 3,74)
?
sen
-1
(3,74 / 1,97)
?
cos
-1
(3,74 / 1,97)
?
tg
-1
(3,74 / 1,97)
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
sen
-1
(6,43 / 6,48)
?
cos
-1
(6,43 / 6,48)
?
tg
-1
(6,43 / 6,48)
?
sen
-1
(6,48 / 6,43)
?
cos
-1
(6,48 / 6,43)
?
tg
-1
(6,48 / 6,43)
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
sen
-1
(1,54 / 3,08)
?
cos
-1
(1,54 / 3,08)
?
tg
-1
(1,54 / 3,08)
?
sen
-1
(3,08 / 1,54)
?
cos
-1
(3,08 / 1,54)
?
tg
-1
(3,08 / 1,54)
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às unidades
.
Verificar
?
30
?
1
?
60
?
41
?
29
?
35
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às unidades
.
Verificar
?
42
?
0,74
?
48
?
37
?
41
?
44
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às unidades
.
Verificar
?
65
?
0,43
?
25
?
23
?
64
?
50
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
sen
-1
(2,33 / 2,88)
?
cos
-1
(2,33 / 2,88)
?
tg
-1
(2,33 / 2,88)
?
sen
-1
(2,88 / 2,33)
?
cos
-1
(2,88 / 2,33)
?
tg
-1
(2,88 / 2,33)
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
cos
-1
(3/4)
?
0,75
?
sen
-1
(3/4)
?
tg
-1
(3/4)
?
cos
-1
(4/3)
?
sen
-1
(4/3)
?
tg
-1
(4/3)
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
sen
-1
(1,92 / 4,62)
?
cos
-1
(1,92 / 4,62)
?
tg
-1
(1,92 / 4,62)
?
sen
-1
(4,62 / 1,92)
?
cos
-1
(4,62 / 1,92)
?
tg
-1
(4,62 / 1,92)
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
3,5 × sen 60º
?
3,5 × cos 60º
?
3,5 × tg 60º
?
3,5 ÷ sen 60º
?
3,5 ÷ cos 60º
?
3,5 ÷ tg 60º
?
(sen 60º) ÷ 3,5
?
(cos 60º) ÷ 3,5
?
(tg 60º) ÷ 3,5
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
3,33 × sen 50º
?
3,33 × cos 50º
?
3,33 × tg 50º
?
3,33 ÷ sen 50º
?
3,33 ÷ cos 50º
?
3,33 ÷ tg 50º
?
(sen 50º) ÷ 3,33
?
(cos 50º) ÷ 3,33
?
(tg 50º) ÷ 3,33
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
4,83 × sen 39º
?
4,83 × cos 39º
?
4,83 × tg 39º
?
4,83 ÷ sen 39º
?
4,83 ÷ cos 39º
?
4,83 ÷ tg 39º
?
(sen 39º) ÷ 4,83
?
(cos 39º) ÷ 4,83
?
(tg 39º) ÷ 4,83
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às décimas
.
Verificar
?
1,8
?
2,2
?
1,0
?
0,9
?
1,7
?
2,1
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às centésimas
.
Verificar
?
5,80
?
6,21
?
1,61
?
1,55
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às centésimas
.
Verificar
?
5,44
?
6,33
?
5 × tg 22º
?
5 ÷ sen 22º
?
5,93
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
5 × sen 22º
?
5 × cos 22º
?
5 × tg 22º
?
5 ÷ sen 22º
?
5 ÷ cos 22º
?
5 ÷ tg 22º
?
(sen 22º) ÷ 5
?
(cos 22º) ÷ 5
?
(tg 22º) ÷ 5
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
0,92 × sen 77º
?
0,92 × cos 77º
?
0,92 × tg 77º
?
0,92 ÷ sen 77º
?
0,92 ÷ cos 77º
?
0,92 ÷ tg 77º
?
(sen 77º) ÷ 0,92
?
(cos 77º) ÷ 0,92
?
(tg 77º) ÷ 0,92
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
0,92 × sen 77º
?
0,92 × cos 77º
?
0,92 × tg 77º
?
0,92 ÷ sen 77º
?
0,92 ÷ cos 77º
?
0,92 ÷ tg 77º
?
(sen 77º) ÷ 0,92
?
(cos 77º) ÷ 0,92
?
(tg 77º) ÷ 0,92
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
0,92 × sen 30º
?
2,89 × cos 30º
?
2,89 × tg 30º
?
2,89 ÷ sen 30º
?
2,89 ÷ cos 30º
?
2,89 ÷ tg 30º
?
(sen 30º) ÷ 2,89
?
(cos 30º) ÷ 2,89
?
(tg 30º) ÷ 2,89
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às décimas
.
Verificar
?
2,8
?
4,4
?
2,6
?
2,1
?
2,7
?
2,3
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às décimas
.
Verificar
?
6,1
?
0,4
?
2,6
?
1,6
?
6,10465
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
sen
-1
(2,83 / 3,21)
?
cos
-1
(2,83 / 3,21)
?
tg
-1
(2,83 / 3,21)
?
sen
-1
(3,21 / 2,83)
?
cos
-1
(3,21 / 2,83)
?
tg
-1
(3,21 / 2,83)
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
sen
-1
(3,86 / 3,33)
?
cos
-1
(3,86 / 3,33)
?
tg
-1
(3,86 / 3,33)
?
sen
-1
(3,33 / 3,86)
?
cos
-1
(3,33 / 3,86)
?
tg
-1
(3,33 / 3,86)
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
sen
-1
(4,58 / 3,95)
?
cos
-1
(4,58 / 3,95)
?
tg
-1
(4,58 / 3,95)
?
sen
-1
(3,95 / 4,58)
?
cos
-1
(3,95 / 4,58)
?
tg
-1
(3,95 / 4,58)
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às unidades
.
Verificar
?
38
?
0,79
?
52
?
41
?
39
?
40
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
4,16 × sen 28º
?
4,16 × cos 28º
?
4,16 × tg 28º
?
4,16 ÷ sen 28º
?
4,16 ÷ cos 28º
?
4,16 ÷ tg 28º
?
(sen 28º) ÷ 4,16
?
(cos 28º) ÷ 4,16
?
(tg 28º) ÷ 4,16
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
2 × sen 65º
?
2 × cos 65º
?
2 × tg 65º
?
2 ÷ sen 65º
?
2 ÷ cos 65º
?
2 ÷ tg 65º
?
(sen 65º) ÷ 2
?
(cos 65º) ÷ 2
?
(tg 65º) ÷ 2
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às décimas
.
Verificar
?
2,4
?
0,4
?
1,9
?
1,8
?
2,6
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
1,61 × sen 70º
?
1,61 × cos 70º
?
1,61 × tg 70º
?
1,61 ÷ sen 70º
?
1,61 ÷ cos 70º
?
1,61 ÷ tg 70º
?
(sen 70º) ÷ 1,61
?
(cos 70º) ÷ 1,61
?
(tg 70º) ÷ 1,61
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
5,02 × sen 70º
?
5,02 × cos 70º
?
5,02 × tg 70º
?
5,02 ÷ sen 70º
?
5,02 ÷ cos 70º
?
5,02 ÷ tg 70º
?
(sen 70º) ÷ 5,02
?
(cos 70º) ÷ 5,02
?
(tg 70º) ÷ 5,02
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
5,83 × sen 79º
?
5,83 × cos 79º
?
5,83 × tg 79º
?
5,83 ÷ sen 79º
?
5,83 ÷ cos 79º
?
5,83 ÷ tg 79º
?
(sen 79º) ÷ 5,83
?
(cos 79º) ÷ 5,83
?
(tg 79º) ÷ 5,83
Observa a figura e determina o valor
exato
de
a
.
?
2 × sen 60º
?
2 × cos 60º
?
2 × tg 60º
?
2 ÷ sen 60º
?
2 ÷ cos 60º
?
2 ÷ tg 60º
?
(sen 60º) ÷ 2
?
(cos 60º) ÷ 2
?
(tg 60º) ÷ 2
Observa a figura e determina o valor de
a
arredondado às centésimas
.
Verificar
?
3,49
?
1,26
?
4,08
?
2,45
?
3,50
?
2,46
Os catetos de um triângulo retângulo medem 3cm e 4cm.
Quanto mede, em cm, a hipotenusa desse triângulo?
Verificar
?
5
?
25
?
7
?
6
?
12
Os catetos de um triângulo retângulo medem 5cm e 12cm.
Quanto mede, em cm, a hipotenusa desse triângulo?
Verificar
?
13
?
169
?
17
?
10
?
12
A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 25cm e um dos seus catetos mede 7 cm.
Quanto mede, em cm, o outro cateto desse triângulo?
Verificar
?
24
?
576
?
18
?
26
A hipotenusa de um triângulo retângulo
isósceles
mede 20cm.
Quanto mede, em cm, cada cateto desse triângulo?
Apresenta o resultado arredondado às unidades.
Verificar
?
14
?
200
?
10
?
15
?
12
(questão nacional)
Verificar
?
7,8
?
14,7
?
10,4
?
11,6
OK
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